Mathématiques, un dépaysement soudain

L’expérience est trop belle, trop sensible, pour passer inaperçue. Il faut aller à Paris, boulevard Raspail à la Fondation Cartier pour l’art contemporain et se laisser glisser au creux du mystère qui — je vous préviens — ne sera pas élucidé ! Il s’agit d’une exposition remarquable qui nous fait entrer par la porte de l’art (mais pas seulement) dans la poétique et l’esthétique mathématique.
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 Catalogue de l’exposition.

Avant de consulter notre reportage dans ART TALKS… quelques citations pour vous ouvrir l’appétit…  immiscez-vous dans le cerveau de mathématiciens virtuoses et généreux… voici quelques citations de l’excellent catalogue de l’exposition. À savourer lentement…
INTRODUCTION À LA BIBLIOTHÈQUE DES MYSTÈRES

Raymond Depardon et Claudine Nougaret, Au Bonheur des Maths. Fondation Cartier pour l’art contemporain, Paris. Photo Olivier Ouadah.

Entre deux miroirs
« Deux miroirs semi-transparents : l’un cache derrière lui les tréfonds de votre esprit, l’autre fait écran entre l’Univers et vous. De multiples reflets de motifs lumineux vous submergent. Ces taches rouges sur l’écran sont-elles les restes d’une galaxie morte lointaine de plusieurs millions d’années-lumière qui se consument, ou bien votre vision mentale éblouie par les braises rougeoyantes de peurs et de désirs reptiliens, vieux de plusieurs millions d’années, dans une chambre cachée de votre cerveau ? Perdu… mais scrutant  profondément les ténèbres de l’espace anonyme, ni à l’extérieur de ce que vous appelez « moi-même », vous percevez des chuchotements sans son, des visions sans lumière —  l’Univers, se reflétant dans les miroirs des esprits des autres, essaie de vous parler dans un langage fait d’invisibles et silencieux cordons des symboles hiéroglyphiques. Douloureusement, avec effort, presque comme dans un rêve, vous vous  apercevez que les symboles sont des mots et les miroirs des livres. Vous entamez la lecture et votre conversation avec l’Univers commence. »
Misha Gromov
Les quatre mystères du monde

« Le premier mystère du monde est celui de la nature des lois de la physique. On pense à une structure rayonnant à partir d’un point unique, point de départ dont la seule caractéristique perceptible est une symétrie absolue, et cette symétrie se dilue et se dissipe au fur et à mesure que l’univers est déchiffré par l’observation humaine.

Le deuxième mystère est celui de la vie. La structure symétrique de la matière physique, se dissipant, évolue vers un autre type de structure, condensée en Îlots de réalité dans l’exponentielle immensité des potentialités.

Le troisième mystère réside dans le rôle du cerveau. Une masse de matière organique, qui s’est développée accidentellement et apparemment amorphe, est capable, en suivant des voies dictées par la physique, de sélectionner une réponse adéquate dans un ensemble doublement exponentiel de possibilités (peut-être imaginaires ?).

La seule manière de représenter l’une ou l’autre de ces trois structures dans un format que l’esprit (ou le cerveau ?) humain puisse appréhender est de construire des modèles mathématiques. Pratiquement tout ce que nous voyons en mathématiques aujourd’hui a évolué sous l’influence du premier de ces trois mystères. Les mathématiciens cherchent toujours et encore la symétrie ultime de l’univers rapportée à l’entendement humain. Mais rien de tel n’a jamais été à même d’élucider les structures de la vie et de l’esprit (ou du cerveau).

Et voici qu’apparaît le quatrième mystère, celui de la structure mathématique. Pourquoi et quand apparaît-elle ? Comment pouvons-nous la modéliser, et comment le cerveau parvient-il à l’élaborer, à partir du chaos des inputs externes ? »

Misha Gromov
La table est mise, la conversation peut commencer entre mathématiciens et artistes.

Ergo-Robots : curiosité artificielle et langage. Fondation Cartier pour l’art contemporain, Paris. Photo Olivier Ouadah.

Un rêve mathématique ?
NICOLE EL KAROUI « Je me souviens mieux d’une angoisse de petite fille devant le zéro. Il me semblait que ce symbole était le signe d’une transparence majeure, surtout pour une fille : nommer le vide, lui donner de la consistance, même Dieu n’avait pas fait cela. En même temps, ce cercle dont l’intérieur était vide, ce cerceau me semblait l’entrée d’un univers mystérieux, très attractif, promesse d’une pensée virevoltante et sans limite… Alice au pays de merveille… »
Un sentiment scientifique ?
TAKESHI KITANO «Ce qu’il y a particulièrement extraordinaire dans la science, c’est qu’elle peut être autour de nous — y compris de vous et moi — sans que nous le remarquions. »
Le cinquième mystère ?
PATTI SMITH « La poésie. »
HIROSHI SUGIMOTO  « Le temps. »
TADANORI YOKOO « Le sort et le destin. »
BEATRIZ MILHAZES « L’amour et la passion. »
RAYMOND DEPARDON et CLAUDINE NOUGARET « Cette incroyable joie que les mathématiciens dégagent. »

Ce qui fait frémir les mathématiciens… 
« Ce qui fait frémir les mathématiciens, ou qui les met carrément en transe, ce ne sont pas les images ou les arrangements de syllabes, ce sont les relations entre objets mathématiques, les symétries inattendues, les liens invisibles. Des relations si belles que l’on est tout de suite convaincu de leur réalité, frappé par une aveuglante évidence. Qu’est-ce qui est beau pour un mathématicien ? ou pour un scientifique ?
Lord Kelvin parlait avec émerveillement du « grand poème mathématique » de Fourier. Un poème de concepts, où l’on représente géométriquement les signaux de toute sorte, où même le feu est régi par des équations, où un univers d’une complexité insondable se résume en quelques formules biens senties. La concision, la puissance, le pouvoir explicatif font partie de la beauté mathématique.
Les équations aux dérivés partielles sont puissantes car elles résument en un objet compact un monde continu d’une complexité d’une complexité effarante, et elles se retrouvent dans tous les aspects du monde. Les équations aux dérivées partielles, depuis le premier jour du monde jusqu’à la fin du monde… »
Cédric Villani
Mathématiques, un dépaysement soudain est un bel exemple d’intelligence collective. L’idée d’avoir réuni ces grands chercheurs et artistes en leur laissant la liberté de faire rêver même ceux qui n’entendent rien aux mathématiques… est une idée formidable.
Chacun a apporté à cette exposition sa touche de poésie, son regard intime, ses connaissances, sa créativité… l’ensemble est un festin qui permet à chacun de poursuivre le rêve et les questionnements… pour appréhender l’étendue des mystères qui nous entourent et nous façonnent.
Pour lire la suite… notre reportage dans ART TALKS.
Fondation Cartier pour l’art contemporain, Paris
du 21 octobre 2011 au 18 mars 2011